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Problème d’optimisation (Épreuve pratique 003-2007)

Publié le 05/25/2009

Présentation de l’activité

L’activité consiste à déterminer la position d’un point M à l’intérieur d’un rectangle pour minimiser la longueur d’un système de tuyaux destiné à recueillir les eaux pluviales. Le plan du système de tuyaux est fourni avec l’énoncé. L’activité favorise une stratégie trigonométrique.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : construire une figure avec un logiciel de géométrie dynamique ; tester des conjectures émises ; traduire, à l’aide du logiciel, une situation géométrique par un graphique. 2. Compétences mathématiques évaluées : émettre une conjecture en croisant des informations variées (observation d’une figure dynamique, données numériques et graphiques) ; élaborer une stratégie permettant de déterminer l’extremum d’une fonction.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend les réponses attendues dans la question 1 ; les démonstrations attendues dans la question 2.