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Partage d'un triangle (Épreuve pratique 047-2007)

Publié le 05/25/2009

Présentation de l’activité

Dans le plan on définit un triangle ABC. L’activité propose de démontrer qu’il existe une droite et une seule perpendiculaire au côté [BC] qui partage le triangle ABC en deux polygones de même aire. L’étude se limite à un cas particulier (celui où le pied de la hauteur issue de A est plus proche de B que de C et après une recherche à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, on étudie sans l’expliciter la fonction donnant l’aire d’une des deux parties déterminées par la droite cherchée.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : réaliser des constructions avec un logiciel de géométrie dynamique ; émettre des conjectures. 2. Compétences mathématiques évaluées : résoudre des équations ; prévoir les variations d’une fonction représentant une grandeur.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend la figure réalisée avec emplacement du point M répondant au problème ; l’interprétation de l’égalité du 3. a ; l’utilisation d’un théorème d’analyse.