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Olympiades de 1ère de Besançon 2004

Publié le 06/29/2009

Présentation de l’activité

Remplir un tableau avec des nombres entiers consécutifs. La ligne n contient 2n + 1 cases. Sur chaque ligne, la somme des carrés des n nombres inscrits dans les cases de gauche doit être égale à la somme des n + 1 carrés des nombres inscrits dans les n + 1 cases de droite. Montrer que 2004 est dans le tableau (on précisera le numéro de sa ligne et sa position sur cette ligne).

Before the Activity

Utiliser la calculatrice pour conjecturer et résoudre un problème ouvert en l’abordant soit par les fonctions soit par les suites.

Pendant l’activité

Exercice sur les équations du second degré que l’on va pouvoir résoudre à l’aide de tables de valeurs de fonctions.

After the Activity

Penser que, pour résoudre une équation du type f(x) = g(x), il suffit parfois de comparer les tables de valeurs de chaque membre.