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Une propriété des diviseurs (Épreuve pratique 105-2009)

Publié le 07/04/2009

Présentation de l’activité

Cette activité propose de rechercher des entiers dont le nombre de diviseurs est un multiple de la somme de leurs inverses. Ces entiers sont dits « en division harmonique ». Après l’étude de deux exemples, l’activité propose la recherche d’une famille d’entiers possédant cette propriété. L’activité est un sujet de l’épreuve pratique de mathématique expérimentale de l’année 2009.

Before the Activity

Cette activité permet de tester les connaissances d’un élève sur des algorithmes simples de recherche de diviseurs à l’aide d’un logiciel, puis de vérifier ses connaissances sur les propriétés des suites géométriques.

Pendant l’activité

Le document pdf présente l’énoncé et la correction. Le fichier tns comporte les différentes pages permettant la réalisation (écrans présentés dans le document). En particulier, ces documents présentent la réalisation d’un programme établissant la liste des diviseurs et le calcul de la somme de leurs inverses.