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Théorème de Moivre-Laplace

Publié le 04/08/2015

Présentation de l’activité

Comprendre par des considérations graphiques l’approximation de la loi binomiale  par la loi normale. En voir quelques exemples d’utilisation.

Objectifs :
Réfléchir au problème de l’approximation d’une loi par une autre. Comprendre graphiquement le théorème de Moivre-Laplace et voir quelques utilisations simples. 

Pendant l’activité

 

Une première partie est centrée sur l’utilisation de la calculatrice pour une loi binomiale, tant du point de vue calculatoire que du point de vue graphique. On peut éventuellement donner cette partie aux élèves en travail à la maison.Un des deux exercices ne pouvant pas être résolu à la calculatrice, on réfléchit à une problématique d’approximation où l’on remplace le calcul d’une somme par le calcul d’une intégrale.

On utilise cette approximation pour mener à son terme le calcul qui posait problème à la calculatrice.

Le théorème de Moivre-Laplace permet d’introduire une loi continue, la loi normale, dans un chapitre ultérieur.

 

 

Le fichier à télécharger Moivre_Laplace.zip contient les fichiers Moivre_Laplace_eleve.pdf, Moivre_Laplace_prof.pdf, ALB.8xp.